SISTEMA BINARIO

NÚMEROS BINARIOS

Los números binarios representan datos alfanuméricos

Para ejecutar las aplicaciones de software, la computadora debe convertir el código del software al formato binario y luego transformar el formato binario en un lenguaje comprensible. Las computadoras operan con switches electrónicos que se encuentran "encendidos" o "apagados", correspondientes a 1 ó 0.
Las computadoras no utilizan el sistema de numeración decimal como lo hacen los seres humanos, debido a que los dispositivos electrónicos se encuentran estructurados de tal manera que la numeración binaria es natural: las computadoras deben traducirla para poder utilizar la numeración decimal. Las computadoras sólo pueden comprender y procesar datos que aparecen en formato binario, representados por ceros y unos. Estos ceros y unos representan los dos estados posibles de un componente electrónico y se denominan dígitos binarios o bits.

Bits y bytes

Los bits son dígitos binarios; estos dígitos son ceros o unos. En un computador, estos están representados por la presencia o la ausencia de cargas eléctricas.
Ejemplo:
 binario 0 puede estar representado por 0 voltios de electricidad (0 = 0 voltios)
 binario 1 puede estar representado por +5 voltios de electricidad (1 = +5 voltios)
Un grupo de 8 bits es igual a 1 byte, que puede representar entonces un solo carácter de datos, Además, para las computadoras, 1 byte representa una sola ubicación de almacenamiento direccionable.

Sistema numérico de Base 10 (decimal)

Un sistema numérico está compuesto de símbolos y de normas para usarlos. Existen muchos sistemas numéricos. El sistema numérico de uso más frecuente, y con el cual probablemente usted está más familiarizado, es el sistema numérico decimal, o de Base 10. Se denomina de Base 10 debido a que utiliza diez símbolos, y combinaciones de estos símbolos, para representar todos los números posibles. Los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 conforman el sistema de Base 10.
Un sistema numérico decimal se basa en potencias de 10. Cada símbolo o dígito representa el número 10 (número de base) elevado a una potencia (exponente), de acuerdo con su posición y se multiplica por el número que posee esa posición. Al leer un número decimal de derecha a izquierda, la primera posición representa 100 (1), la segunda posición representa 101 (10 x 1= 10), la tercera posición representa 102 (10 x 10 x 1=100), 106 (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 1=1.000.000)
Ejemplo:
2134 = (2x103) + (1x102) + (3x101) + (4x100)
Hay un 2 en la posición correspondiente a los miles, un 1 en la posición de las centenas, un 3 en la posición de las decenas y un 4 en la posición de las unidades.

Sistema numérico de Base 2 (binario)

Las computadoras reconocen y procesan datos utilizando el sistema numérico binario (Base 2) . El sistema numérico binario usa sólo dos símbolos, – 0 y 1 –, en lugar de los diez símbolos que se utilizan en el sistema numérico decimal. La posición o lugar de cada dígito representa el número 2 – el número base – elevado a una potencia (exponente), basada en su posición (20, 21, 22, 23, 24, etc.)
Ejemplo:
10110 = (1 x 24 = 16) + (0 x 23 = 0) + (1 x 22 =4) + (1 x 21 = 2) + (0 x 20 = 0) = 22 (16 + 0 + 4 + 2 + 0)
Si lee el número binario (10110) de izquierda a derecha, verá que hay un 1 en la posición del 16, un 0 en la posición del 8, un 1 en la posición del 4, un 1 en la posición del 2 y un 0 en la posición del 1, que sumados dan el número decimal 22.

Conversión de números decimales en binarios.

Existen dos formas básicas para convertir números decimales en números binarios. El diagrama de flujo del gráfico principal describe un proceso con un ejemplo. El otro método se denomina método del residuo o resto. Este método utiliza divisiones sucesivas en las que se usa el número base del sistema. En este caso, es la Base 2.
Ejercicio de conversión.
Ejemplo:
Convertir el número decimal 192 en número binario.
192/2 = 96 con un residuo de 0
96/2 = 48 con un residuo de 0
48/2 = 24 con un residuo de 0
24/2 = 12 con un residuo de 0
12/2 = 6 con un residuo de 0
6/2 = 3 con un residuo de 0
3/2 = 1 con un residuo de 1
1/2 = 0 con un residuo de 1

Escriba todos los residuos, de atrás hacia adelante y obtendrá el número binario 11000000.



Conversión de números binarios en decimales

Existen dos formas básicas para convertir números binarios en decimales. El diagrama de flujo del gráfico principal muestra un ejemplo.
También se pueden convertir números binarios en decimales multiplicando los dígitos binarios por el número base del sistema de – Base 2 – elevado al exponente de su posición.
Ejercicio de conversión.
Ejemplo:
Convertir el número binario 01110000 en decimal. (Nota: La operación debe realizarse de derecha a izquierda). Recuerde que cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1; por lo tanto 20 = 1.)
0 x 20 = 0
0 x 21 = 0
0 x 22 = 0
0 x 23 = 0
1 x 24 = 16
1 x 25 = 32
1 x 26 = 64
0 x 27 = 0